Transnational Learning Network
Ein Schulentwicklungsprojekt
im Comenius-Förderprogramm


Mathematik-Wettbewerb in der Zeit vom 12. bis 26. November 2002

Aufgabe aus Rendsburg       ...        und die Lösung
Bei einem europäischen Rechenwettbewerb J soll das Produkt 95 X 97 berechnet werden. Ein Teilnehmer rechnet wie folgt:

1. Er addiert die beiden Faktoren und...
2. ... streicht die erste Ziffer der Summe.
3. Er berechnet die Differenzen der Faktoren von 100 und ...
4. ... multipliziert diese.
5. Er schreibt die Ergebnisse der Schritte 2 und 4 hintereinander.
95 + 97 = 192
92
5; 3
5 x 3 = 15
9215

Das Ergebnis ist offensichtlich korrekt - nur ...
a) warum ist das Ergebnis richtig?
b) funktioniert das Verfahren für alle Faktoren zwischen 90 und 100 - und warum?
c) funktioniert das Verfahren für andere Faktoren auch?
d) bei welchen Faktoren schlägt es fehl - und warum?

Translation (Dominic Carlberg)
At a European Mathcontest the product of 95 x 97 shall be calculated. One attendant calculates:

1. He adds the two factors
2. …and erases the first number of the sum
3. He figures out the differences of the
factors from 100
4. …and multiplies them
5. In the end he writes the solutions of step 2 and 4 in a row. 
95 97 = 192
92
5 ; 3
5 x 3 = 15
9215

The solution is obviously correct, but….
a) Why is it true?
b) Does this work for all the factors from 90 - 100?….and if - Why?
c) Does this work for other factors, too?
d) On which factors does it fail?… and Why?

Lösungen
per Mail an den LK Mathematik im 12. Jahrgang ( Loesungen.herder@box.de ) oder
per Fax an die Herderschule: +49 4331 210 56


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